Todennäköisyys
Luvun tavoitteet
Tämän luvun tavoitteena on, että ... Osaat
Klassinen todennäköisyys
Geometrinen todennäköisyys
Tilastollinen todennäköisyys
Tapahtuman "A ja B" todennäköisyys
Tapahtuman "A tai B" todennäköisyys
Ehdollinen todennäköisyys
Toistokoe
TEHTÄVÄSARJA II
Juurifunktiot ja -yhtälöt
Selvitä funktion $f$ määrittelyjoukko ja nollakohdat, jos
- $f(x) = x - 3\sqrt{x-1} + 1$
- $f(x) = \sqrt{x} + x - 1$
Vastaus
- Funktio on määritelty, jos ja vain jos $x \geq 1$.
Funktiolla on nollakohdat $x_1 = 2$ ja $x_2 = 5$. - Funktio on määritelty, jos ja vain jos $x \geq 0$.
Funktiolla on nollakohta $$ x = \frac{3 - \sqrt{5}}{2}. $$
TEHTÄVÄSARJA III
- Sievennä lauseke $$\sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a^2}}},$$ kun $a \geq 0$.
- Luku on yhtä suuri kuin puolet sen neliöjuuresta. Määritä kaikki tällaiset luvut.
[Pitkä S2016/2a & S2014/2b]
Vastaus
- \begin{align*} \sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a^2}}} &= \sqrt{a\sqrt{a^2}} \\ &= \sqrt{a^2} \\ &= a \end{align*}
- Kysytyt luvut ovat $0$ ja $\dfrac{1}{4}$.
Itsearviointitehtävät
Varmista, että olet oppinut tämän luvun keskeiset asiat tekemällä itsearviointitesti opetus.tv:n polku-palvelussa. Samalla harjoittelet omien ratkaisujesi pisteyttämistä pisteytysohjeiden avulla.